雇用保険法施行規則の一部を改正する省令が、平成28年２月16日に施行され、雇用継続給付の申請は原則として、事業主を経由することとなります。
これにより、雇用継続給付の申請を行う事業主は、番号法上は『個人番号関係事務実施者』として取り扱うこととなりました。
このため、今後、事業主が、雇用継続給付の申請を行う場合、従業員の個人番号確認や身元（実在）確認を行い、届け出を行うこととなります。（ハローワークへ代理権の確認書類や個人番号確認書類の提出は必要ありません。）

詳しくは下記のリーフレットをご覧ください。

リーフレット「平成28年２月16日より、事業主等が雇用継続給付の申請を行う場合の個人番号の取扱が変更になります。」（厚生労働省）